Из куска проволоки

keyboard_backspace Другие логические задачи

Все с детских лет знакома задача на вычерчивание фигуры «с одного росчерка», когда дается контур и его надо обвести, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды по одной линии. Наверное, каждый пытался с одного росчерка начертить злополучный «закрытый конверт» и после многих попыток вынужден был убедиться в невыполнимости этой задачи. В чем дело? Ведь другой вариант этой задачи – «открытый конверт» - выполняется совсем легко. Математики разгадали секрет подобных задач. Замечено, что, если в каждой вершине фигуры сходится четное количество линий, задача всегда разрешима. Если у заданной фигуры есть две вершины с нечетным числом сторон, росчерк надо начинать с одной из этих вершин и заканчивать в другой. Если «нечетные» вершины связаны общей линией, то первый росчерк может проходить через обе эти вершины. Таким образом, мы сразу исключаем «нечетные» вершины и сводим решение задачи к первому, простейшему варианту (все вершины «четные «). Мы говорили о задачах, которые решаются в одной плоскости. А можно по такому же принципу из куска проволоки построить контуры пространственной фигуры. Задача станет труднее и интереснее. Правила остаются те же: проволоку нельзя разрубать, ни одна линия не должна быть двойной. Задачи такого типа не обязательно решать с проволокой в руках. Можно обойтись листом бумаги и карандашом. Не спутайте только кажущиеся пересечения ребер с действительными. Здесь изображено девять фигур, которые мы предлагаем Вам построить из непрерывной проволочной линии. Но предупреждаем, что три из них относятся к числу «неразрешимых». Попробуйте заранее определить, какие это фигуры, чтобы не тратить напрасно усилия и время на их построение.

 

логическая задача из куска проволоки

 

логическая задача из куска проволоки

 

 

Ответ

Показать правильный ответ
Не могут быть построены из непрерывной проволочной линии фигуры 1, 3 и 9 (куб, тетраэдр и трехгранная призма). Остальные задачи разрешимы.